相关系数(CC)

定义

相关系数(CC)用于统计数据中，以测量两组数据之间的相关性。在交易世界中，数据集将是股票、ETF、或任何其他金融工具。简而言之，两种金融商品之间的相关性就是它们之间的关联程度。相关性基于1到-1的刻度。相关系数越接近1，它们的正相关越高，商品将一起上下移动。相关系数越接近-1，它们在相反方向上的移动就越多。值为0表示没有相关性。

高正相关 High Positive Correlation

历史

相关系数不仅用于金融领域，而且还用于涉及许多不同主题的统计分析中。它已经使用了数百年。

计算方式

相关系数计算使用收盘价。以下示例将使用SPY和JPM的12个时段的收盘价进行：

由于四舍五入，数字可能会略有不同

時段	日期	證券 1	證券 2

	日期	SPY	JPM

1	8/1/2013	170.66	56.54
2	8/2/2013	170.95	56.40
3	8/5/2013	170.70	56.10
4	8/6/2013	169.73	55.49
5	8/7/2013	169.18	55.30
6	8/8/2013	169.80	54.83
7	8/9/2013	169.31	54.52
8	8/12/2013	169.11	54.09
9	8/13/2013	169.61	54.29
10	8/14/2013	168.74	54.15
11	8/15/2013	166.38	53.29
12	8/16/2013	165.83	51.83

所有必要的数据都需要设置（最好在表格中），这可以分为三个步骤完成。

1. 首先，两个证券的每个时段都需要平方。

時段	日期	證券 1	證券 2

	日期	SPY	JPM	SPY 平方	JPM 平方

1	8/1/2013	170.66	56.54	29124.84	3196.77
2	8/2/2013	170.95	56.40	29223.90	3180.96
3	8/5/2013	170.70	56.10	29138.49	3147.21
4	8/6/2013	169.73	55.49	28808.27	3079.14
5	8/7/2013	169.18	55.30	28621.87	3058.09
6	8/8/2013	169.80	54.83	28832.04	3006.33
7	8/9/2013	169.31	54.52	28665.88	2972.43
8	8/12/2013	169.11	54.09	28598.19	2925.73
9	8/13/2013	169.61	54.29	28767.55	2947.40
10	8/14/2013	168.74	54.15	28473.19	2932.22
11	8/15/2013	166.38	53.29	27682.30	2839.82
12	8/16/2013	165.83	51.83	27499.59	2686.35

2. 将SPY的每个时段值乘以JPM的每个时段。注意最后一栏。

時段	日期	證券 1	證券 2

	日期	SPY	JPM	SPY 平方	JPM 平方	SPY x JPM

1	8/1/2013	170.66	56.54	29124.84	3196.77	9649.12
2	8/2/2013	170.95	56.40	29223.90	3180.96	9641.58
3	8/5/2013	170.70	56.10	29138.49	3147.21	9576.27
4	8/6/2013	169.73	55.49	28808.27	3079.14	9418.32
5	8/7/2013	169.18	55.30	28621.87	3058.09	9355.65
6	8/8/2013	169.80	54.83	28832.04	3006.33	9310.13
7	8/9/2013	169.31	54.52	28665.88	2972.43	9230.78
8	8/12/2013	169.11	54.09	28598.19	2925.73	9147.16
9	8/13/2013	169.61	54.29	28767.55	2947.40	9208.13
10	8/14/2013	168.74	54.15	28473.19	2932.22	9137.27
11	8/15/2013	166.38	53.29	27682.30	2839.82	8866.39
12	8/16/2013	165.83	51.83	27499.59	2686.35	8594.97

3. 查找每栏的平均值。

時段	日期	證券 1	證券 2

	日期	SPY	JPM	SPY 平方	JPM 平方	SPY x JPM

1	8/1/2013	170.66	56.54	29124.84	3196.77	9649.12
2	8/2/2013	170.95	56.40	29223.90	3180.96	9641.58
3	8/5/2013	170.70	56.10	29138.49	3147.21	9576.27
4	8/6/2013	169.73	55.49	28808.27	3079.14	9418.32
5	8/7/2013	169.18	55.30	28621.87	3058.09	9355.65
6	8/8/2013	169.80	54.83	28832.04	3006.33	9310.13
7	8/9/2013	169.31	54.52	28665.88	2972.43	9230.78
8	8/12/2013	169.11	54.09	28598.19	2925.73	9147.16
9	8/13/2013	169.61	54.29	28767.55	2947.40	9208.13
10	8/14/2013	168.74	54.15	28473.19	2932.22	9137.27
11	8/15/2013	166.38	53.29	27682.30	2839.82	8866.39
12	8/16/2013	165.83	51.83	27499.59	2686.35	8594.97
	平均	169.1667	54.7358	28619.6762	2997.7049	9261.3142

现在，所有数据都已正确地排列在表格中，其余公式即可完成。这部分也可以分三个步骤完成。

计算两种证券的方差。方差 = 平均值的平方 - (平均值 * 平均值)

SPY方差：2.3151

JPM方差：1.697

计算证券的协方差。协方差 = (证券1的平均值 x 证券2的平均值) - (证券1的平均值 x 证券2的平均值)

SPY和JPM协方差 = 1.8395

计算相关系数 = 协方差 / SQRT (证券1方差 x 证券2方差)

SPY和JPM相关系数 = 0.9432

基本原理

即使相关系数(CC)在1到-1的范围内移动，也不能认为它是震荡指标。值在正相关和负相关之间波动，表明它们的价格密切相关。 +1的相关系数是完全正相关，并且它们同步移动。 -1的相关系数是完美的负相关，并且它们沿完全相反的方向移动。这两种极端情况很少见，并且相关系数经常会在两者之间的某个地方波动。相关系数0是中间点，指示当前两个商品之间没有相关性。

高负相关 High Negative Correlation

如何观察

与许多技术分析指标相反，相关系数是长期投资的理想选择。如果一位投资者寻求真正多元化的投资组合，那么相关系数会很有用。它可以帮助您确定投资组合中不同资产之间的相互关系。换句话说，通过具有低相关性的工具，可以避免不必要的重复风险。

总结

如前所述，相关系数可以在组合各种投资组合中成为有用的工具。但是，始终要记住的一件事是，两种工具之间的相关性可能并且确实会不时发生变化。该指标将帮助交易者意识到这种变化并相应地改变其投资。

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