Kaufman自适应移动平均线（KAMA）

Kaufman自适应移动平均线 (KAMA) 由 Perry J. Kaufman 于 1995 年提出，它是一种能够根据市场波动的相对噪声或震荡程度动态调整平滑度的移动平均线。

Kaufman将该指标设计为一种通用的趋势跟踪解决方案，其理念是：当市场价格快速单向移动时，较快的移动平均线更有利于追踪趋势；而当市场波动剧烈时，较慢的移动平均线则更有利于避免价格的剧烈震荡。因此，当市场走势有效且方向明确时，KAMA 会以更快的速度跟随市场价格；而当市场走势震荡或无效时，KAMA 则会以更慢的速度跟随市场价格。

交易者经常分析 KAMA 的走势来识别趋势和震荡的市场状况，并利用 KAMA 与价格或其他移动平均线的交叉点来寻找潜在的转折点和交易信号。

计算

KAMA 的核心结构与指数移动平均线 (EMA) 基本相同：

MA = SC × 价格 + (1 − SC) × 前一个 MA

其中：

• SC 为平滑因子，有时也称为平滑常数，其值介于 0 和 1 之间，用于控制移动平均线跟随市场价格的速率。因子越低，移动平均线对短期价格变化的敏感度越低。
• 前一个 MA 为前一个K线的 EMA 值。

传统的 EMA 使用固定的平滑因子 2 / (周期 + 1)，其中周期值控制平均值对价格变化做出显著反应的周期。

相比之下，KAMA 基于对市场波动效率的估计来计算动态因子。以下是该指标计算平滑因子的步骤。

计算效率比率

KAMA 使用考夫曼效率比率 (ER) 来控制其响应速度。该比率表示一段时间内价格的绝对变化量与该时间段内逐根K线价格变化总量（波动率）的比值：

变化量 = Abs(当前价格 − N 根K线前的价格)

波动率 = Abs(当前价格 − 1 根K线前的价格) × N 根K线

ER = 变化量 / 波动率

ER 值接近 1 表示该时间段内逐根K线价格变化总量接近整体变化量，表明价格单向有效波动。ER 值接近 0 表示整体变化量远小于逐根K线价格变化总量，表明该时间段内价格波动剧烈或效率低下。

计算初始平滑因子

KAMA 使用两个独立的 EMA 平滑因子来确定其平滑响应。一个因子对应于低效价格波动时的最慢响应，另一个因子对应于高效价格波动时的最快响应：

慢速平滑因子 (SC) = 2 / (慢速平滑长度 + 1)

快速平滑因子 (SC) = 2 / (快速平滑长度 + 1)

计算最终平滑因子

该指标通过混合快速平滑因子和慢速平滑因子（基于效率比率 (ER) 的值），然后对结果进行平方运算来确定最终平滑因子：

平滑因子 (SC) = (ER × (快速平滑因子 - 慢速平滑因子) + 慢速平滑因子)²

该平滑因子使得移动平均线在 ER 值较高时更快地收敛到市场价格，而在 ER 值较低时则收敛得更慢。对该因子进行平方运算可以显著降低移动平均线在价格波动剧烈或低效期间的响应速度。

输入

数据源

用于计算自适应移动平均线的数据源序列。

ER 长度

用于分析效率比率的柱线数量。使用较低的值可使均线的平滑行为仅对近期价格波动做出反应，而使用较高的值则可使其对较长周期内的波动做出反应。

快速长度

快速平滑因子的长度，控制移动平均线的最快响应速度。

慢速长度

慢速平滑因子的长度，控制移动平均线的最慢响应速度。

时间周期

设置指标用于计算的时间周期。下方的“等待时间周期收盘”复选框决定指标是否仅在指定时间周期的K线收盘时才显示结果。请参阅“利用多时间周期分析”一文了解更多信息。